Решение квадратного уравнения -75x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-75) • 31 = 3721 - (-9300) = 3721 + 9300 = 13021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 13021) / (2 • -75) = (-61 + 114.10959644132) / -150 = 53.109596441316 / -150 = -0.35406397627544

x₂ = (-61 - √ 13021) / (2 • -75) = (-61 - 114.10959644132) / -150 = -175.10959644132 / -150 = 1.1673973096088

Ответ: x₁ = -0.35406397627544, x₂ = 1.1673973096088.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35406397627544, x₂ = 1.1673973096088 означают, в этих точках график пересекает ось X