Решение квадратного уравнения -75x² +61x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-75) • 34 = 3721 - (-10200) = 3721 + 10200 = 13921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 13921) / (2 • -75) = (-61 + 117.98728745081) / -150 = 56.98728745081 / -150 = -0.37991524967206

x₂ = (-61 - √ 13921) / (2 • -75) = (-61 - 117.98728745081) / -150 = -178.98728745081 / -150 = 1.1932485830054

Ответ: x₁ = -0.37991524967206, x₂ = 1.1932485830054.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37991524967206, x₂ = 1.1932485830054 означают, в этих точках график пересекает ось X