Решение квадратного уравнения -75x² +61x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-75) • 38 = 3721 - (-11400) = 3721 + 11400 = 15121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 15121) / (2 • -75) = (-61 + 122.96747537459) / -150 = 61.967475374588 / -150 = -0.41311650249726

x₂ = (-61 - √ 15121) / (2 • -75) = (-61 - 122.96747537459) / -150 = -183.96747537459 / -150 = 1.2264498358306

Ответ: x₁ = -0.41311650249726, x₂ = 1.2264498358306.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41311650249726, x₂ = 1.2264498358306 означают, в этих точках график пересекает ось X