Решение квадратного уравнения -75x² +61x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-75) • 57 = 3721 - (-17100) = 3721 + 17100 = 20821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 20821) / (2 • -75) = (-61 + 144.29483705247) / -150 = 83.294837052474 / -150 = -0.55529891368316

x₂ = (-61 - √ 20821) / (2 • -75) = (-61 - 144.29483705247) / -150 = -205.29483705247 / -150 = 1.3686322470165

Ответ: x₁ = -0.55529891368316, x₂ = 1.3686322470165.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55529891368316, x₂ = 1.3686322470165 означают, в этих точках график пересекает ось X