Решение квадратного уравнения -75x² +61x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-75) • 65 = 3721 - (-19500) = 3721 + 19500 = 23221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 23221) / (2 • -75) = (-61 + 152.38438240187) / -150 = 91.384382401872 / -150 = -0.60922921601248

x₂ = (-61 - √ 23221) / (2 • -75) = (-61 - 152.38438240187) / -150 = -213.38438240187 / -150 = 1.4225625493458

Ответ: x₁ = -0.60922921601248, x₂ = 1.4225625493458.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60922921601248, x₂ = 1.4225625493458 означают, в этих точках график пересекает ось X