Решение квадратного уравнения -75x² +61x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-75) • 67 = 3721 - (-20100) = 3721 + 20100 = 23821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 23821) / (2 • -75) = (-61 + 154.34053258947) / -150 = 93.340532589466 / -150 = -0.62227021726311

x₂ = (-61 - √ 23821) / (2 • -75) = (-61 - 154.34053258947) / -150 = -215.34053258947 / -150 = 1.4356035505964

Ответ: x₁ = -0.62227021726311, x₂ = 1.4356035505964.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62227021726311, x₂ = 1.4356035505964 означают, в этих точках график пересекает ось X