Решение квадратного уравнения -75x² +61x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-75) • 78 = 3721 - (-23400) = 3721 + 23400 = 27121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 27121) / (2 • -75) = (-61 + 164.68454693747) / -150 = 103.68454693747 / -150 = -0.69123031291647

x₂ = (-61 - √ 27121) / (2 • -75) = (-61 - 164.68454693747) / -150 = -225.68454693747 / -150 = 1.5045636462498

Ответ: x₁ = -0.69123031291647, x₂ = 1.5045636462498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69123031291647, x₂ = 1.5045636462498 означают, в этих точках график пересекает ось X