Решение квадратного уравнения -75x² +61x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-75) • 82 = 3721 - (-24600) = 3721 + 24600 = 28321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 28321) / (2 • -75) = (-61 + 168.28844285928) / -150 = 107.28844285928 / -150 = -0.71525628572851

x₂ = (-61 - √ 28321) / (2 • -75) = (-61 - 168.28844285928) / -150 = -229.28844285928 / -150 = 1.5285896190618

Ответ: x₁ = -0.71525628572851, x₂ = 1.5285896190618.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71525628572851, x₂ = 1.5285896190618 означают, в этих точках график пересекает ось X