Решение квадратного уравнения -75x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-75) • 97 = 3721 - (-29100) = 3721 + 29100 = 32821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 32821) / (2 • -75) = (-61 + 181.16567003712) / -150 = 120.16567003712 / -150 = -0.80110446691416

x₂ = (-61 - √ 32821) / (2 • -75) = (-61 - 181.16567003712) / -150 = -242.16567003712 / -150 = 1.6144378002475

Ответ: x₁ = -0.80110446691416, x₂ = 1.6144378002475.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80110446691416, x₂ = 1.6144378002475 означают, в этих точках график пересекает ось X