Решение квадратного уравнения -75x² +62x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • (-75) • 31 = 3844 - (-9300) = 3844 + 9300 = 13144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 13144) / (2 • -75) = (-62 + 114.64728518373) / -150 = 52.647285183732 / -150 = -0.35098190122488

x₂ = (-62 - √ 13144) / (2 • -75) = (-62 - 114.64728518373) / -150 = -176.64728518373 / -150 = 1.1776485678915

Ответ: x₁ = -0.35098190122488, x₂ = 1.1776485678915.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35098190122488, x₂ = 1.1776485678915 означают, в этих точках график пересекает ось X