Решение квадратного уравнения -75x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-75) • 31 = 4096 - (-9300) = 4096 + 9300 = 13396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 13396) / (2 • -75) = (-64 + 115.74109036984) / -150 = 51.741090369842 / -150 = -0.34494060246562

x₂ = (-64 - √ 13396) / (2 • -75) = (-64 - 115.74109036984) / -150 = -179.74109036984 / -150 = 1.1982739357989

Ответ: x₁ = -0.34494060246562, x₂ = 1.1982739357989.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34494060246562, x₂ = 1.1982739357989 означают, в этих точках график пересекает ось X