Решение квадратного уравнения -75x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-75) • 19 = 4225 - (-5700) = 4225 + 5700 = 9925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9925) / (2 • -75) = (-65 + 99.624294225856) / -150 = 34.624294225856 / -150 = -0.23082862817238

x₂ = (-65 - √ 9925) / (2 • -75) = (-65 - 99.624294225856) / -150 = -164.62429422586 / -150 = 1.097495294839

Ответ: x₁ = -0.23082862817238, x₂ = 1.097495294839.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23082862817238, x₂ = 1.097495294839 означают, в этих точках график пересекает ось X