Решение квадратного уравнения -75x² +65x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-75) • 20 = 4225 - (-6000) = 4225 + 6000 = 10225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10225) / (2 • -75) = (-65 + 101.11874208078) / -150 = 36.118742080783 / -150 = -0.24079161387189

x₂ = (-65 - √ 10225) / (2 • -75) = (-65 - 101.11874208078) / -150 = -166.11874208078 / -150 = 1.1074582805386

Ответ: x₁ = -0.24079161387189, x₂ = 1.1074582805386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24079161387189, x₂ = 1.1074582805386 означают, в этих точках график пересекает ось X