Решение квадратного уравнения -75x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-75) • 31 = 4225 - (-9300) = 4225 + 9300 = 13525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 13525) / (2 • -75) = (-65 + 116.29703349613) / -150 = 51.29703349613 / -150 = -0.34198022330753

x₂ = (-65 - √ 13525) / (2 • -75) = (-65 - 116.29703349613) / -150 = -181.29703349613 / -150 = 1.2086468899742

Ответ: x₁ = -0.34198022330753, x₂ = 1.2086468899742.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34198022330753, x₂ = 1.2086468899742 означают, в этих точках график пересекает ось X