Решение квадратного уравнения -75x² +65x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-75) • 43 = 4225 - (-12900) = 4225 + 12900 = 17125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 17125) / (2 • -75) = (-65 + 130.86252328302) / -150 = 65.862523283024 / -150 = -0.43908348855349

x₂ = (-65 - √ 17125) / (2 • -75) = (-65 - 130.86252328302) / -150 = -195.86252328302 / -150 = 1.3057501552202

Ответ: x₁ = -0.43908348855349, x₂ = 1.3057501552202.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43908348855349, x₂ = 1.3057501552202 означают, в этих точках график пересекает ось X