Решение квадратного уравнения -75x² +65x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-75) • 54 = 4225 - (-16200) = 4225 + 16200 = 20425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 20425) / (2 • -75) = (-65 + 142.91605927956) / -150 = 77.916059279565 / -150 = -0.5194403951971

x₂ = (-65 - √ 20425) / (2 • -75) = (-65 - 142.91605927956) / -150 = -207.91605927956 / -150 = 1.3861070618638

Ответ: x₁ = -0.5194403951971, x₂ = 1.3861070618638.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5194403951971, x₂ = 1.3861070618638 означают, в этих точках график пересекает ось X