Решение квадратного уравнения -75x² +65x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-75) • 61 = 4225 - (-18300) = 4225 + 18300 = 22525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 22525) / (2 • -75) = (-65 + 150.08331019804) / -150 = 85.083310198036 / -150 = -0.56722206798691

x₂ = (-65 - √ 22525) / (2 • -75) = (-65 - 150.08331019804) / -150 = -215.08331019804 / -150 = 1.4338887346536

Ответ: x₁ = -0.56722206798691, x₂ = 1.4338887346536.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56722206798691, x₂ = 1.4338887346536 означают, в этих точках график пересекает ось X