Решение квадратного уравнения -75x² +65x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-75) • 83 = 4225 - (-24900) = 4225 + 24900 = 29125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 29125) / (2 • -75) = (-65 + 170.66048165876) / -150 = 105.66048165876 / -150 = -0.7044032110584

x₂ = (-65 - √ 29125) / (2 • -75) = (-65 - 170.66048165876) / -150 = -235.66048165876 / -150 = 1.5710698777251

Ответ: x₁ = -0.7044032110584, x₂ = 1.5710698777251.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7044032110584, x₂ = 1.5710698777251 означают, в этих точках график пересекает ось X