Решение квадратного уравнения -75x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-75) • 97 = 4225 - (-29100) = 4225 + 29100 = 33325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 33325) / (2 • -75) = (-65 + 182.55136263529) / -150 = 117.55136263529 / -150 = -0.78367575090191

x₂ = (-65 - √ 33325) / (2 • -75) = (-65 - 182.55136263529) / -150 = -247.55136263529 / -150 = 1.6503424175686

Ответ: x₁ = -0.78367575090191, x₂ = 1.6503424175686.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78367575090191, x₂ = 1.6503424175686 означают, в этих точках график пересекает ось X