Решение квадратного уравнения -75x² +67x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • (-9) = 4489 - 2700 = 1789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1789) / (2 • -75) = (-67 + 42.296571965113) / -150 = -24.703428034887 / -150 = 0.16468952023258

x₂ = (-67 - √ 1789) / (2 • -75) = (-67 - 42.296571965113) / -150 = -109.29657196511 / -150 = 0.72864381310075

Ответ: x₁ = 0.16468952023258, x₂ = 0.72864381310075.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16468952023258, x₂ = 0.72864381310075 означают, в этих точках график пересекает ось X