Решение квадратного уравнения -75x² +67x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 16 = 4489 - (-4800) = 4489 + 4800 = 9289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9289) / (2 • -75) = (-67 + 96.379458392336) / -150 = 29.379458392336 / -150 = -0.19586305594891

x₂ = (-67 - √ 9289) / (2 • -75) = (-67 - 96.379458392336) / -150 = -163.37945839234 / -150 = 1.0891963892822

Ответ: x₁ = -0.19586305594891, x₂ = 1.0891963892822.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19586305594891, x₂ = 1.0891963892822 означают, в этих точках график пересекает ось X