Решение квадратного уравнения -75x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 19 = 4489 - (-5700) = 4489 + 5700 = 10189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10189) / (2 • -75) = (-67 + 100.9405765785) / -150 = 33.9405765785 / -150 = -0.22627051052333

x₂ = (-67 - √ 10189) / (2 • -75) = (-67 - 100.9405765785) / -150 = -167.9405765785 / -150 = 1.1196038438567

Ответ: x₁ = -0.22627051052333, x₂ = 1.1196038438567.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22627051052333, x₂ = 1.1196038438567 означают, в этих точках график пересекает ось X