Решение квадратного уравнения -75x² +67x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 20 = 4489 - (-6000) = 4489 + 6000 = 10489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10489) / (2 • -75) = (-67 + 102.41581909061) / -150 = 35.415819090607 / -150 = -0.23610546060405

x₂ = (-67 - √ 10489) / (2 • -75) = (-67 - 102.41581909061) / -150 = -169.41581909061 / -150 = 1.1294387939374

Ответ: x₁ = -0.23610546060405, x₂ = 1.1294387939374.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23610546060405, x₂ = 1.1294387939374 означают, в этих точках график пересекает ось X