Решение квадратного уравнения -75x² +67x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 27 = 4489 - (-8100) = 4489 + 8100 = 12589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12589) / (2 • -75) = (-67 + 112.20071301021) / -150 = 45.200713010212 / -150 = -0.30133808673475

x₂ = (-67 - √ 12589) / (2 • -75) = (-67 - 112.20071301021) / -150 = -179.20071301021 / -150 = 1.1946714200681

Ответ: x₁ = -0.30133808673475, x₂ = 1.1946714200681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30133808673475, x₂ = 1.1946714200681 означают, в этих точках график пересекает ось X