Решение квадратного уравнения -75x² +67x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 38 = 4489 - (-11400) = 4489 + 11400 = 15889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 15889) / (2 • -75) = (-67 + 126.05157674539) / -150 = 59.051576745394 / -150 = -0.39367717830263

x₂ = (-67 - √ 15889) / (2 • -75) = (-67 - 126.05157674539) / -150 = -193.05157674539 / -150 = 1.287010511636

Ответ: x₁ = -0.39367717830263, x₂ = 1.287010511636.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39367717830263, x₂ = 1.287010511636 означают, в этих точках график пересекает ось X