Решение квадратного уравнения -75x² +67x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 40 = 4489 - (-12000) = 4489 + 12000 = 16489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 16489) / (2 • -75) = (-67 + 128.4095012061) / -150 = 61.409501206102 / -150 = -0.40939667470735

x₂ = (-67 - √ 16489) / (2 • -75) = (-67 - 128.4095012061) / -150 = -195.4095012061 / -150 = 1.3027300080407

Ответ: x₁ = -0.40939667470735, x₂ = 1.3027300080407.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40939667470735, x₂ = 1.3027300080407 означают, в этих точках график пересекает ось X