Решение квадратного уравнения -75x² +67x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 42 = 4489 - (-12600) = 4489 + 12600 = 17089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 17089) / (2 • -75) = (-67 + 130.72490198887) / -150 = 63.724901988871 / -150 = -0.42483267992581

x₂ = (-67 - √ 17089) / (2 • -75) = (-67 - 130.72490198887) / -150 = -197.72490198887 / -150 = 1.3181660132591

Ответ: x₁ = -0.42483267992581, x₂ = 1.3181660132591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42483267992581, x₂ = 1.3181660132591 означают, в этих точках график пересекает ось X