Решение квадратного уравнения -75x² +67x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 43 = 4489 - (-12900) = 4489 + 12900 = 17389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 17389) / (2 • -75) = (-67 + 131.86735759846) / -150 = 64.86735759846 / -150 = -0.4324490506564

x₂ = (-67 - √ 17389) / (2 • -75) = (-67 - 131.86735759846) / -150 = -198.86735759846 / -150 = 1.3257823839897

Ответ: x₁ = -0.4324490506564, x₂ = 1.3257823839897.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4324490506564, x₂ = 1.3257823839897 означают, в этих точках график пересекает ось X