Решение квадратного уравнения -75x² +67x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 52 = 4489 - (-15600) = 4489 + 15600 = 20089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 20089) / (2 • -75) = (-67 + 141.73566946962) / -150 = 74.735669469615 / -150 = -0.4982377964641

x₂ = (-67 - √ 20089) / (2 • -75) = (-67 - 141.73566946962) / -150 = -208.73566946962 / -150 = 1.3915711297974

Ответ: x₁ = -0.4982377964641, x₂ = 1.3915711297974.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4982377964641, x₂ = 1.3915711297974 означают, в этих точках график пересекает ось X