Решение квадратного уравнения -75x² +67x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 65 = 4489 - (-19500) = 4489 + 19500 = 23989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 23989) / (2 • -75) = (-67 + 154.88382743205) / -150 = 87.883827432047 / -150 = -0.58589218288031

x₂ = (-67 - √ 23989) / (2 • -75) = (-67 - 154.88382743205) / -150 = -221.88382743205 / -150 = 1.4792255162136

Ответ: x₁ = -0.58589218288031, x₂ = 1.4792255162136.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58589218288031, x₂ = 1.4792255162136 означают, в этих точках график пересекает ось X