Решение квадратного уравнения -75x² +67x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 80 = 4489 - (-24000) = 4489 + 24000 = 28489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 28489) / (2 • -75) = (-67 + 168.78684782885) / -150 = 101.78684782885 / -150 = -0.67857898552568

x₂ = (-67 - √ 28489) / (2 • -75) = (-67 - 168.78684782885) / -150 = -235.78684782885 / -150 = 1.571912318859

Ответ: x₁ = -0.67857898552568, x₂ = 1.571912318859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67857898552568, x₂ = 1.571912318859 означают, в этих точках график пересекает ось X