Решение квадратного уравнения -75x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 9 = 4489 - (-2700) = 4489 + 2700 = 7189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7189) / (2 • -75) = (-67 + 84.787970844926) / -150 = 17.787970844926 / -150 = -0.11858647229951

x₂ = (-67 - √ 7189) / (2 • -75) = (-67 - 84.787970844926) / -150 = -151.78797084493 / -150 = 1.0119198056328

Ответ: x₁ = -0.11858647229951, x₂ = 1.0119198056328.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11858647229951, x₂ = 1.0119198056328 означают, в этих точках график пересекает ось X