Решение квадратного уравнения -75x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-75) • 97 = 4489 - (-29100) = 4489 + 29100 = 33589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 33589) / (2 • -75) = (-67 + 183.27302038216) / -150 = 116.27302038216 / -150 = -0.77515346921441

x₂ = (-67 - √ 33589) / (2 • -75) = (-67 - 183.27302038216) / -150 = -250.27302038216 / -150 = 1.6684868025477

Ответ: x₁ = -0.77515346921441, x₂ = 1.6684868025477.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77515346921441, x₂ = 1.6684868025477 означают, в этих точках график пересекает ось X