Решение квадратного уравнения -75x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-75) • 97 = 4624 - (-29100) = 4624 + 29100 = 33724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 33724) / (2 • -75) = (-68 + 183.64095403804) / -150 = 115.64095403804 / -150 = -0.77093969358691

x₂ = (-68 - √ 33724) / (2 • -75) = (-68 - 183.64095403804) / -150 = -251.64095403804 / -150 = 1.6776063602536

Ответ: x₁ = -0.77093969358691, x₂ = 1.6776063602536.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77093969358691, x₂ = 1.6776063602536 означают, в этих точках график пересекает ось X