Решение квадратного уравнения -75x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • (-11) = 4761 - 3300 = 1461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1461) / (2 • -75) = (-69 + 38.223029707233) / -150 = -30.776970292767 / -150 = 0.20517980195178

x₂ = (-69 - √ 1461) / (2 • -75) = (-69 - 38.223029707233) / -150 = -107.22302970723 / -150 = 0.71482019804822

Ответ: x₁ = 0.20517980195178, x₂ = 0.71482019804822.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20517980195178, x₂ = 0.71482019804822 означают, в этих точках график пересекает ось X