Решение квадратного уравнения -75x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 1 = 4761 - (-300) = 4761 + 300 = 5061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5061) / (2 • -75) = (-69 + 71.14070564733) / -150 = 2.1407056473296 / -150 = -0.014271370982198

x₂ = (-69 - √ 5061) / (2 • -75) = (-69 - 71.14070564733) / -150 = -140.14070564733 / -150 = 0.9342713709822

Ответ: x₁ = -0.014271370982198, x₂ = 0.9342713709822.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014271370982198, x₂ = 0.9342713709822 означают, в этих точках график пересекает ось X