Решение квадратного уравнения -75x² +69x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 16 = 4761 - (-4800) = 4761 + 4800 = 9561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9561) / (2 • -75) = (-69 + 97.780366127357) / -150 = 28.780366127357 / -150 = -0.19186910751571

x₂ = (-69 - √ 9561) / (2 • -75) = (-69 - 97.780366127357) / -150 = -166.78036612736 / -150 = 1.1118691075157

Ответ: x₁ = -0.19186910751571, x₂ = 1.1118691075157.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19186910751571, x₂ = 1.1118691075157 означают, в этих точках график пересекает ось X