Решение квадратного уравнения -75x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 19 = 4761 - (-5700) = 4761 + 5700 = 10461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10461) / (2 • -75) = (-69 + 102.27903010882) / -150 = 33.279030108816 / -150 = -0.22186020072544

x₂ = (-69 - √ 10461) / (2 • -75) = (-69 - 102.27903010882) / -150 = -171.27903010882 / -150 = 1.1418602007254

Ответ: x₁ = -0.22186020072544, x₂ = 1.1418602007254.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22186020072544, x₂ = 1.1418602007254 означают, в этих точках график пересекает ось X