Решение квадратного уравнения -75x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 31 = 4761 - (-9300) = 4761 + 9300 = 14061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 14061) / (2 • -75) = (-69 + 118.57908753233) / -150 = 49.57908753233 / -150 = -0.33052725021553

x₂ = (-69 - √ 14061) / (2 • -75) = (-69 - 118.57908753233) / -150 = -187.57908753233 / -150 = 1.2505272502155

Ответ: x₁ = -0.33052725021553, x₂ = 1.2505272502155.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33052725021553, x₂ = 1.2505272502155 означают, в этих точках график пересекает ось X