Решение квадратного уравнения -75x² +69x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 32 = 4761 - (-9600) = 4761 + 9600 = 14361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 14361) / (2 • -75) = (-69 + 119.83738982471) / -150 = 50.837389824712 / -150 = -0.33891593216475

x₂ = (-69 - √ 14361) / (2 • -75) = (-69 - 119.83738982471) / -150 = -188.83738982471 / -150 = 1.2589159321647

Ответ: x₁ = -0.33891593216475, x₂ = 1.2589159321647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33891593216475, x₂ = 1.2589159321647 означают, в этих точках график пересекает ось X