Решение квадратного уравнения -75x² +69x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 34 = 4761 - (-10200) = 4761 + 10200 = 14961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 14961) / (2 • -75) = (-69 + 122.31516668018) / -150 = 53.315166680179 / -150 = -0.35543444453453

x₂ = (-69 - √ 14961) / (2 • -75) = (-69 - 122.31516668018) / -150 = -191.31516668018 / -150 = 1.2754344445345

Ответ: x₁ = -0.35543444453453, x₂ = 1.2754344445345.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35543444453453, x₂ = 1.2754344445345 означают, в этих точках график пересекает ось X