Решение квадратного уравнения -75x² +69x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 40 = 4761 - (-12000) = 4761 + 12000 = 16761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 16761) / (2 • -75) = (-69 + 129.46428078818) / -150 = 60.464280788177 / -150 = -0.40309520525451

x₂ = (-69 - √ 16761) / (2 • -75) = (-69 - 129.46428078818) / -150 = -198.46428078818 / -150 = 1.3230952052545

Ответ: x₁ = -0.40309520525451, x₂ = 1.3230952052545.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40309520525451, x₂ = 1.3230952052545 означают, в этих точках график пересекает ось X