Решение квадратного уравнения -75x² +69x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 42 = 4761 - (-12600) = 4761 + 12600 = 17361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 17361) / (2 • -75) = (-69 + 131.76114753599) / -150 = 62.761147535986 / -150 = -0.41840765023991

x₂ = (-69 - √ 17361) / (2 • -75) = (-69 - 131.76114753599) / -150 = -200.76114753599 / -150 = 1.3384076502399

Ответ: x₁ = -0.41840765023991, x₂ = 1.3384076502399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41840765023991, x₂ = 1.3384076502399 означают, в этих точках график пересекает ось X