Решение квадратного уравнения -75x² +69x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 53 = 4761 - (-15900) = 4761 + 15900 = 20661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 20661) / (2 • -75) = (-69 + 143.73934743138) / -150 = 74.739347431384 / -150 = -0.49826231620922

x₂ = (-69 - √ 20661) / (2 • -75) = (-69 - 143.73934743138) / -150 = -212.73934743138 / -150 = 1.4182623162092

Ответ: x₁ = -0.49826231620922, x₂ = 1.4182623162092.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49826231620922, x₂ = 1.4182623162092 означают, в этих точках график пересекает ось X