Решение квадратного уравнения -75x² +69x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 54 = 4761 - (-16200) = 4761 + 16200 = 20961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 20961) / (2 • -75) = (-69 + 144.77914214416) / -150 = 75.779142144164 / -150 = -0.50519428096109

x₂ = (-69 - √ 20961) / (2 • -75) = (-69 - 144.77914214416) / -150 = -213.77914214416 / -150 = 1.4251942809611

Ответ: x₁ = -0.50519428096109, x₂ = 1.4251942809611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50519428096109, x₂ = 1.4251942809611 означают, в этих точках график пересекает ось X