Решение квадратного уравнения -75x² +69x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 57 = 4761 - (-17100) = 4761 + 17100 = 21861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 21861) / (2 • -75) = (-69 + 147.85465836422) / -150 = 78.854658364219 / -150 = -0.52569772242813

x₂ = (-69 - √ 21861) / (2 • -75) = (-69 - 147.85465836422) / -150 = -216.85465836422 / -150 = 1.4456977224281

Ответ: x₁ = -0.52569772242813, x₂ = 1.4456977224281.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52569772242813, x₂ = 1.4456977224281 означают, в этих точках график пересекает ось X