Решение квадратного уравнения -75x² +69x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 61 = 4761 - (-18300) = 4761 + 18300 = 23061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 23061) / (2 • -75) = (-69 + 151.85848675659) / -150 = 82.858486756585 / -150 = -0.55238991171057

x₂ = (-69 - √ 23061) / (2 • -75) = (-69 - 151.85848675659) / -150 = -220.85848675659 / -150 = 1.4723899117106

Ответ: x₁ = -0.55238991171057, x₂ = 1.4723899117106.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55238991171057, x₂ = 1.4723899117106 означают, в этих точках график пересекает ось X