Решение квадратного уравнения -75x² +69x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 64 = 4761 - (-19200) = 4761 + 19200 = 23961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 23961) / (2 • -75) = (-69 + 154.79341071247) / -150 = 85.793410712472 / -150 = -0.57195607141648

x₂ = (-69 - √ 23961) / (2 • -75) = (-69 - 154.79341071247) / -150 = -223.79341071247 / -150 = 1.4919560714165

Ответ: x₁ = -0.57195607141648, x₂ = 1.4919560714165.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57195607141648, x₂ = 1.4919560714165 означают, в этих точках график пересекает ось X