Решение квадратного уравнения -75x² +69x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 82 = 4761 - (-24600) = 4761 + 24600 = 29361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 29361) / (2 • -75) = (-69 + 171.35051794494) / -150 = 102.35051794494 / -150 = -0.68233678629962

x₂ = (-69 - √ 29361) / (2 • -75) = (-69 - 171.35051794494) / -150 = -240.35051794494 / -150 = 1.6023367862996

Ответ: x₁ = -0.68233678629962, x₂ = 1.6023367862996.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68233678629962, x₂ = 1.6023367862996 означают, в этих точках график пересекает ось X