Решение квадратного уравнения -75x² +69x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 84 = 4761 - (-25200) = 4761 + 25200 = 29961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 29961) / (2 • -75) = (-69 + 173.09246084102) / -150 = 104.09246084102 / -150 = -0.69394973894013

x₂ = (-69 - √ 29961) / (2 • -75) = (-69 - 173.09246084102) / -150 = -242.09246084102 / -150 = 1.6139497389401

Ответ: x₁ = -0.69394973894013, x₂ = 1.6139497389401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69394973894013, x₂ = 1.6139497389401 означают, в этих точках график пересекает ось X